El plano inclinado es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo con respecto a la horizontal. Su finalidad es reducir el esfuerzo requerido para elevar un objeto a una cierta altura.
Un uso común es subir una carga pesada hasta una plataforma de una construcción o un vehículo. Por experiencia sabemos que de esta forma el esfuerzo se reduce, a cambio de aumentar un poco la distancia a recorrer.
Así que en vez de elevar verticalmente al objeto una altura h, se le hace recorrer una distancia d sobre la superficie del plano inclinado. Entoncesla superficie contribuye a equilibrar una parte del peso del objeto, concretamente la componente vertical del mismo.
La fuerza aplicada F es la encargada de mover la componente horizontal del peso, cuya magnitud es menor a la del peso mismo. Por lo tanto, la magnitud de F es menor a la magnitud de la fuerza requerida para subir directamente el cuerpo.
La reducción del esfuerzo necesario se denomina ventaja mecánica, un principio descubierto por el gran físico de la antigüedad Arquímedes de Siracusa (287-212 a.C). A mayor ventaja mecánica, menos esfuerzo hay que hacer para llevar a cabo la tarea.
Ejemplos de planos inclinados
Las máquinas simples como el plano inclinado se conocen desde la prehistoria. Los primeros humanos usaban instrumentos cortantes hechos de piedra para elaborar puntas de flechas para cazar y cortar madera para fabricar utensilios.
La ventaja mecánica M de una máquina simple se define como el cociente entre la magnitud de la fuerza de salida y la de la fuerza de entrada. Se trata pues de una cantidad adimensional.
Por lo general la magnitud de la fuerza de salida es mayor que la de entrada y M >1. Pero hay labores muy delicadas que ameritan una reducción de la fuerza de salida, como es el caso de las pinzas, para las cuales M < 1.
Como ejemplos de aplicación del plano inclinado tenemos:
Rampas
Las rampas son útiles para elevar objetos pesados a cierta altura, requiriendo la aplicación de una fuerza de menor magnitud que el peso del objeto.
La ventaja mecánica M de una rampa lisa, sin roce, se calcula haciendo el cociente entre su longitud, llamada “d” y su altura, denotada como “h”:
M = d / h
Sin embargo, en la práctica hay roce entre las superficies, por lo tanto la ventaja mecánica real es un poco menor que M (ver ejercicio resuelto 2).
Cuñas
Consisten en un doble plano inclinado hecho de material resistente con dos superficies de contacto, que proveen grandes fuerzas de fricción por el filo que se forma en el borde.
El filo es capaz de vencer la resistencia del material y separarlo en trozos con ayuda de un martillo para aplicar la fuerza. El uso de la cuña se extiende al adosarle un mango, a modo de hacha.
Los cuchillos, las hachas y los cinceles son buenos ejemplos del uso de cuñas como instrumentos de corte. Los dientes incisivos de las personas también tienen esta forma, para cortar la comida en trozos más pequeños y masticables.
Cuanto más larga la cuña y más pequeño el ángulo en el filo, mayor es la ventaja mecánica de la herramienta, la cual viene dada por:
M = 1 / tg α
Donde α es el ángulo en el filo. Las formas puntiagudas como las cuñas no sirven solamente para vencer la resistencia de la madera. Los vehículos como aviones y botes también presentan formas de cuña para vencer la resistencia del aire y ganar velocidad.
Tornillos
Hay un plano inclinado en otro dispositivo de uso cotidiano que se utiliza para fijar piezas: el tornillo. La rosca del tornillo es un plano inclinado enrollado alrededor del eje cilíndrico del tornillo.
Se aplica una fuerza de entrada Fi al tornillo y al girar una vuelta de tamaño 2πR, donde R es el radio, el tornillo avanza una distancia p, llamada paso. Esta distancia es la que separa dos roscas consecutivas del tornillo.
Fuerzas que actúan en un objeto sobre un plano inclinado
Normal y peso
En la figura se muestra un diagrama de cuerpo libre de un objeto sobre un plano inclinado en ángulo α. Suponiendo que no hay rozamientos, las fuerzas que actúan sobre el objeto son: la normal N, ejercida perpendicularmente y W el peso, que es vertical.
La componente del peso en la dirección de la normal es Wy, que compensa dicha normal, pues el objeto no se mueve por encima del plano, sino paralelo a él. Una fuerza F que se aplique sobre el objeto deberá al menos compensar a la componente Wx para que el objeto suba por el plano inclinado.
Normal, peso y rozamiento cinético
Si se considera el rozamiento, se debe tener en cuenta que este se opone siempre al movimiento o al posible movimiento. Cuando el objeto se mueve sobre la superficie del plano inclinado actúa el roce cinético, si el objeto va de subida, el roce cinético fk se dirige en sentido opuesto y la fuerza F se tiene que encargar también de vencerlo.
Ejercicio resuelto
Encuentre el ángulo que debe tener la punta de una cuña para que su ventaja mecánica sea 10.
Solución
En secciones precedentes se estableció que la ventaja mecánica M de la cuña venía dada por:
Las resbaladillas de los parques, los caminos empinados y las rampas de los camiones de carga son todos ejemplos de planos inclinados. Las pendientes o los planos inclinados son superficies diagonales sobre las cuales los objetos pueden estar en reposo, deslizarse o rodar hacia arriba o hacia abajo.
El plano inclinado (también conocido como rampa o pendiente) es una máquina simple que consiste en una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.
Se emplea en forma de rampa para reducir el esfuerzo necesario para elevar una masa (carreteras, subir ganado a camiones, acceso a garajes subterráneos, escaleras...).
Un plano inclinado es una superficie plana que forma un ángulo con el plano horizontal. Esto es una máquina simple debido a que modifica la intensidad y la dirección de la fuerza necesaria para mover un objeto. Conforme decrece la pendiente del plano inclinado, también decrece la fuerza necesaria para mover el objeto.
Una cuña es una herramienta de forma triangular y es un plano inclinado portátil, y una de las seis máquinas simples clásicas. Se puede usar para separar dos objetos o partes de un objeto, levantar un objeto o mantener un objeto en su lugar.
Se trata de un plano oblicuo (inclinado) con respecto a dos o tres planos de proyección. Nos referimos a planos inclinados como el plano superior de la cuña (imagen superior), que componen piezas y que están dispuestos de tal forma que poseen unas características particulares que veremos a continuación.
El plano inclinado es una superficie recta que forma un ángulo con respecto a la horizontal. Pues es precisamente este ángulo el que pudo variar Galileo con el fin lograr observar con mayor detalle la caída de un cuerpo.
Ayuda al objeto pesado a superar la resistencia de la superficie y moverse rápidamente de una posición a otra. Por lo tanto, según la Fórmula de trabajo, un plano inclinado reduce la fuerza al distribuir el trabajo en una distancia mayor, lo que facilita cualquier trabajo.
Una rampa es un plano inclinado, un elemento arquitectónico que tiene la función de comunicar dos planos de distinto nivel, de modo que se salve una diferencia de altura en determinado espacio.
Los planos inclinados permitieron a Galileo estudiar la gravedad con velocidades y distancias medibles con los recursos a su alcance y descubrió dos hechos fundamentales: que la velocidad crece con el tiempo y que, independientemente del peso de los objetos, el efecto de la gravedad es siempre igual.
Si apoyamos un libro sobre un plano inclinado y comienza a deslizar, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son la fuerza normal ( ), su peso ( ) y la fuerza de rozamiento ( F → R ).
Podemos encontrar innumerables objetos de uso diario empleados para cortar en los que se emplea la cuña: cuchillos, todo tipo de cuchillas (afeitar, afilalápiz, raspadores...), cortauñas, cortapizzas, cortatuberías, abrelatas, dientes de sierras....
¿CÓMO FUNCIONA? Una cuña ayuda a separar dos objetos, a separar uno en dos, a levantar un objeto o a sostenerlo en su lugar. Cambia la dirección de su fuerza. Puede aplicar una fuerza de entrada en su base y la cuña aplica una fuerza de salida en dos direcciones distintas desde sus dos lados.
En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.
Plano de Canto: un plano se dice que es de canto cuando en una proyeccion se observa al plano como una recta. Para obtener la proyección de un plano de canto en una vista cualquiera, bastara con proyectar una recta del plano como punto, y en dicha vista el plano se proyectara como una recta.
Los planos y mapas cartográficos son dibujos que muestran las principales características físicas del terreno, tales como edificios, cercas, caminos, ríos, lagos y bosques, así como las diferencias de altura que existen entre los accidentes de la tierra tales como valles y colinas (llamadas también relieves verticales) ...
En resumidas cuentas, lo horizontal es aquello que está dispuesto como el horizonte, o sea, acostado como cuando dormimos; mientras que lo vertical es aquello que conecta con el vértice o la cima de una montaña, o sea, erguido como nuestra columna vertebral en la espalda.
Más sencillamente, una vertical es una recta (imaginaria) que tiene su trayecto desde un punto cualquiera del espacio terrestre al centro de la tierra. Se puede definir una horizontal respecto de una vertical: una horizontal es la perpendicular a una vertical.
¿Cuál es la forma vertical? La vertical es perpendicular a la horizontal que es a su vez paralela al horizonte terrestre. Simplemente una vertical es de arriba abajo o a la inversa y horizontal es de derecha a izquierda o a la inversa.
Reverencia. La reverencia es una actitud de profundo respeto y amor. Una conducta reverente hacia Dios incluye honrarlo, expresarle gratitud y obedecer Sus mandamientos.
Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica aplicada a un objeto, para incrementar su velocidad o distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza.
Las rampas en minería, son elementos que posibilitan la vinculación entre dos o más lugares, que se encuentren a diferentes alturas, permitiendo asi trasladarse entre ellos a través de su superficie.
Una rampa es un elemento de la arquitectura o de la ingeniería que permite vincular dos lugares que se encuentran a diferente altura. Lo que ofrece la rampa es un camino descendente o ascendente para trasladarse de un espacio a otro a través de su superficie.
Las primeras máquinas eran sencillos sitemas que facilitaron a hombres y mujeres sus labores, hoy son conocidos como máquinas simples. La rueda, la palanca, la polea, el tornillo, el plano inclinado y la la cuña son algunas máquinas simples. La palanca y el plano inclinado son los más simple de todos ellos.
Experimentador ingenioso y sistemático, Galileo diseñó la forma de registrar datos de velocidades más lentas. Utilizó un plano inclinado para dejar rodar al mismo tiempo, cuesta abajo dos esferas de hierro observó que las esferas llegaban abajo al mismo tiempo aunque tuvieran diferente masa.
Recién en 1590, Galileo Galilei (1564-1642) presentó las leyes de la caída libre: En vacío, todos los cuerpos caen a la misma velocidad, independientemente de su forma, composición o masa.
La Bomba de agua Galileo perfeccionó el funcionamiento de la bomba de agua e intentó dar una explicación a este fenómeno pero fue su discípulo Torricelli quien experimentó y pudo descubrir el principio de la presión atmosférica (Galileo lo había intuido). También logró describir el vacío como un concepto físico.
Los cuerpos en caída por un plano inclinado están sometidos a la atracción de la Tierra y experimentan un movimiento uniformemente acelerado. Esta aceleración aumenta con la inclinación del plano. Su valor máximo es igual a la aceleración de la gravedad g = 9'8 m/s 2 en caída libre (inclinación de 90º).
La componente del peso es menor que la tensión de la cuerda, la fuerza de rozamiento se opone a que el cuerpo se mueva a lo largo del plano inclinado hacia arriba. La componente del peso es mayor que la tensión de la cuerda, la fuerza de rozamiento se opone a que el cuerpo se mueva hacia abajo.
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